Urodził się 7 marca 1932 roku w Mosarzu na Wileńszczyźnie. W rodzinie Demidowiczów pielęgnowano tradycje polskie i patriotyczne, było to środowisko głęboko religijne, przywiązane do Kościoła. Bliźniacza siostra księdza -Weronika wspomina, że gdy zapadł ciężko na zdrowiu wówczas matka położyła go w beciku w kościele na ołtarzu św. Justyna męczennika i ofiarowała Bogu. W późniejszych latach rozłąka z ojcem i pobyt na Syberii odbiły się niekorzystnie na zdrowiu i psychice Stanisława. Rozpoczętą w 1939 r. w Mosarzu naukę w szkole powszechnej mógł kontynuować dopiero od 1945 r. w Morągu, tu też ukończył w 1952 r. liceum i wstąpił do Seminarium Duchownego w Lublinie.
Święcenia kapłańskie przyjął w dniu 20 kwietnia 1958 r. w katedrze lubelskiej z rąk biskupa Piotra Kałwy. Był wikariuszem w parafiach: Kurów (1958-1963), Opole Lubelskie (1963-1968), Boby w 1968, w parafii św. Pawła w Lublinie (1968-1974). W lipcu 1974 r. mianowany proboszczem parafii w Majdanie Starym k/Biłgoraja, gdzie duszpasterzował do grudnia 1980 r. Za sukces swej pracy przyjmował odrestaurowanie świątyni i kaplicy cmentarnej w Majdanie oraz ustrzeżenie parafian przed zakusami utworzenia ośrodka działalności kościoła polskokatolickiego.
W dniu 18 grudnia 1980 r. biskup Bolesław Pylak mianował ks. Stanisława administratorem parafii w Brzeźnicy Bychawskiej – z prawami i obowiązkami proboszcza. Uroczyste wprowadzenie do parafii odbyło się w dniu 4 stycznia 1981 r.
Tu obok gorliwej, 20-letniej pracy duszpasterskiej ks. Stanisław zaangażował się w prace o charakterze gospodarczym – służące odnowieniu świątyni: ułożenie nowej posadzki (lipiec–sierpień 1981 r.), odmalowanie ścian wewnątrz i na zewnątrz świątyni (wrzesień 1981), wymieniono nagłośnienie kościoła, zakupione zostały nowe dębowe ławki i konfesjonały (1984-85), instalacja ogrzewania (1986-87), stacje Drogi Krzyżowej (1987) i przede wszystkim – zbicie starych tynków i położenie nowych na zewnątrz kościoła oraz kosztowna wymiana dachu na kościele (1995-96).
W 1991 r. obdarzony godnością Kanonika Honorowego Kapituły Kolegiaty Zamojskiej a we wrześniu 1996 r. – Kanonią Kapituły Archikatedralnej w Lublinie. Postępująca choroba nowotworowa kręgosłupa uniemożliwiła ks. Stanisławowi od 1998 r. wykonywanie normalnej pracy duszpasterskiej.
„Ostatnie miesiące życia ks. Demidowicza naznaczone były szczególnym stygmatem cierpienia. Gasł niczym dopalająca się świeca. Pan powołał Go do siebie w przededniu Świąt Bożego Narodzenia.1
Ks. Stanisław Demidowicz zmarł w dniu 19 grudnia 2000 r. Uroczystości pogrzebowe, którym przewodniczył arcybiskup Józef Życiński, zgromadziły w dniu 21 grudnia w Brzeźnicy Bychawskiej około 80 kapłanów oraz licznych wiernych, także z parafii w których posługiwał ks. Stanisław Demidowicz. Zgodnie z wyrażoną wcześniej wolą pochowany został na cmentarzu parafialnym obok ks. Demetriusza Filipowicza.
1 Ks. J. Popławski, Człowiek wielkiego serca, „Niedziela Lubelska” nr 9/2001.