Urodzony 16 marca 1929 r. w Ostrówku (odległym od Brzeźnicy około 15 km). Po święceniach kapłańskich przyjętych 20 lutego 1955 r. i po prymicjach w Ostrówku został skierowany do parafii Tarnogród. W 1958 r. został przeniesiony jako wikariusz do parafii w Łopienniku, gdzie poza pracą katechetyczną w szkole włączył się do pomocy przy pracach remontowych dachu neogotyckiego kościoła oraz przy ogrodzeniu cmentarza. W 1962 r. został przeniesiony do parafii w Kraśniku a w 1965 r. – mianowany wikariuszem w Lubartowie. W przeddzień 15-lecia swojego kapłaństwa w nieco żartobliwym liściem postanowił „przypomnieć się i pokornie prosić o uwzględnienie kandydatury na probostwo. Zaznaczam, że do kapłaństwa nie szedłem z pobudek materialno-ambicjonalnych i probostwa nie uważam za karierę, lecz za rodzaj pracy, w której mogę realizować wiele własnych koncepcji duszpastersko-administracyjnych. Skoro jednak jest inna wola Boża mogę pozostać wikariuszem do emerytury lub do śmierci”. Przychylając się do tej żartobliwej prośby w dniu 27 lutego 1970 r. biskup lubelski mianował ks. Brzyskiego administratorem z prawami i obowiązkami proboszcza parafii w Księżomierzy w dekanacie kraśnickim. Pragnieniem nowego proboszcza stało się rozszerzenie lokalnego kultu skoncentrowanego wokół obrazu Matki Bożej Księżomierskiej. Działania duszpasterskie rozpoczął od remontu drewnianego kościoła, remontu plebanii, budynków parafialnych i całej posesji kościelnej oraz artystycznego ukwiecenia otoczenia kościoła.
W 1975 r. został przeniesiony na stanowisko proboszcza parafii w Komarowie, gdzie także wszedł w wir zajęć duszpasterskich ale i gospodarczych związanych z dokończeniem budowy nowej plebanii a następnie bardzo trudnymi pracami przy konserwacji kościoła.
Od 9 lutego 1979 r. ks. Brzyski przeniósł się do parafii w Brzeźnicy Bychawskiej, (obejmując ją oficjalnie w czasie odpustu zimowego św. Walentego) którą opuścił jego serdeczny przyjaciel ks. Kazimierz Bownik. Zastał w parafii otwartość i ożywienie religijne: „liczna obecność na niedzielnych mszach św., przed sumą śpiew różańca (już dawno nie spotykany), chętnie śpiewają litanię, gorzkie żale a nawet nieszpory, które wznowiliśmy. Dobra frekwencja na nabożeństwach w zwykłe dni. To wszystko radowało. Na tle tych pozytywnych przejawów żywotności parafii chciałem się odremontować, zaklimatyzować, żeby w przyszłości bardziej z zapałem i inwencją wznowić pracę duszpasterską i gospodarczą. Na razie poleciłem ludziom odpocząć i gromadzić siły i fundusze na prace, które nas czekają w przyszłości: posadzka w kościele, drzwi, konfesjonały, ławki, boazeria oraz budowa plebanii.
Tymczasem z wiosną rozpoczął nowy proboszcz prace porządkowe wokół kościoła i plebanii. Wypiękniało otoczenie plebanii. Kwitło także życie religijne w parafii.
W dniu 9 września 1979 r. parafię wizytował ks. biskup Edmund Ilcewicz Sufragan Lubelski, który dostrzegając pracę duszpasterską prowadzoną w parafii przez ks. T. Brzyskiego ocenił jako „gorliwego i pełnego oddania dla kościoła kapłana. Kilka razy już go wizytowałem w poprzednich parafiach. Można podziwiać Jego pracę. Nigdy nie narzeka ale cicho i systematycznie pracuje. Jest życzliwy i przyjacielski. Kościół pięknie odnowiony. Plebania czysta. Ks. Brzyski opiekuje się seniorem ks. D. Filipowiczem. Jest zgoda, współpraca, która służy ku zbudowaniu wiernych. Fakt ten bardzo cenny.”1
W listopadzie 1980 r. zmarł proboszcz parafii Księżomierz i ks. Brzyski wyraził gotowość powrotu do poprzedniej parafii. Pragnienie kontynuowania rozpoczętej duszpastersko-mariologicznej pracy było zbyt kuszące i silne. Nominację ks. Tadeusz otrzymał 18 grudnia i 22 grudnia wyjechał, aby na święta być w osieroconej placówce. Wyrażam Bogu dzięki za łaski, za okres odpoczynku, za dojście do równowagi psychicznej, za solidną pracę ks. Seniora i za kulturę i religijność tutejszych parafian…2
Prace te prowadził z zaangażowaniem, dzięki czemu w Księżomierzu i okolicach na nowo odrodził się kult cudownego obrazu Matki Bożej z Dzieciątkiem. Obraz znajdował się w kościele od 1783 r., gdy przywieziono go z niszczejącej XVII w. kapliczki w miejscu zjawienia Maryi. Dziś na polu zjawienia znajduje się figura Matki Bożej, grota wykonana w piaskowcu, kamienny ołtarz i krzyż. Miejsce to otoczone jest obszernym placem przeznaczonym na uroczystości religijne. Tu każdego roku zatrzymuje się także lubelska piesza pielgrzymka na Jasną Górę. W 1983 r. księżomierski proboszcz wraz z parafianami wybudował Dom Pielgrzyma. Owocne duszpasterzowanie nie było jednak wolne od dramatycznych wydarzeń – nocą z 15/16 maja 1984 r. nieznani sprawcy włamali się do kościoła i ograbili cudowny obraz Matki Bożej z koron i srebrnych szat. Kolejne tragiczne wydarzenie przyszło nocą z 5/6 maja 1996 r. gdy pożar strawił doszczętnie unikalny drewniany kościół wraz z cudownym obrazem i całkowitym wyposażeniem wnętrza. Nowy kościół – zbudowany staraniem parafian i zaangażowaniem całej diecezji, został oddany do użytku i uroczyście poświęcony przez metropolitę lubelskiego arcybiskupa Józefa Życińskiego w dniu 5 lipca 1998 r.
Gorliwość kustosza z Księżomierzy została doceniona przez parafian ale także przez biskupa Lubelskiego, który w 1985 r. odznaczył ks. Brzyskiego godnością kanonika honorowego kapituły kolegiaty zamojskiej, zaś w 1995 r. – kanonika honorowego kapituły archidiecezjalnej lubelskiej. W 1999 r. ks. Brzyski przeszedł na emeryturę , pozostając jako rezydent w Księżomierzy, której poświęcił 30 lat kapłańskiej posługi. Zmarł 8 listopada 2006 r. i spoczął na księżomierskim cmentarzu, w miejscu, które sam sobie wcześniej wybrał i przygotował. Pozostawił testament w formie modlitwy wdzięczności: „Boże, Dobroci Nieskończona, Ojcze Miłosierdzia, dziękuję Ci za dar życia, za powołanie mnie do kapłaństwa Chrystusowego, za wszystkie łaski, jakimi obdarzyłeś mnie przez wszystkie dni mego doczesnego życia”. W uroczystościach pogrzebowych uczestniczyła z potrzeby serca delegacja z parafii Brzeźnica Bychawska.
1 Wizytacje biskupie w parafii…
2 Kronika parafialna prowadzona przez ks. T. Brzyskiego.